121 (число)

Материал из testwiki
Перейти к навигации Перейти к поиску

Шаблон:К удалению Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа

Математические свойства

121-клеточная доска для игры в китайские шашки

В других областях

Примечания

Шаблон:Примечания

  1. ↑ Шаблон:OEIS long
  2. ↑ Шаблон:OEIS long
  3. ↑ Шаблон:OEIS long
  4. ↑ What's Special About This Number? Шаблон:Wayback, Erich Friedman
  5. ↑ Шаблон:OEIS long
  6. ↑ Шаблон:OEIS long
  7. ↑ Шаблон:OEIS long
  8. ↑ Шаблон:OEIS long
  9. ↑ Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает n2, и между n2 и (n+1)2, очевидно, нет никаких квадратов целых чисел.
    Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт (c+1)2=c2+2⋅c+1=a⋅n+b+2⋅c+1>a⋅n+b+a=a(n+1)+b с учётом c>a.
  10. ↑ Шаблон:OEIS long
  11. ↑ Шаблон:OEIS long
  12. ↑ Шаблон:OEIS long