4 (число)

Представление

$4_{10}=100_2=11_3=10_4=...$ = IV (римские цифры).

Современная стилизация старинных часов; обратите внимание, как представлена цифра 4

В средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII. Шаблон:-

Свойства

• $4=2+2=2\times 2=2^2$ = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = …
• Второе тетраэдрическое число.
• Шаблон:Power = Шаблон:Power = Шаблон:Ч.
• Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
• Второе триморфное число.
• 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n.
• Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
• Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
• Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
• Третье число Моцкина.
• Первое число Смита.
• 4 — одиозное число.

Символизм

В авраамических религиях

Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны:

• 4 притока райской реки (Шаблон:Библия),
• 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Шаблон:Библия и сл.);
• 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Шаблон:Библия и сл.).

Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Шаблон:Библия и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40.

Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере.

В буддизме

В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.

Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):

1. Нечто существует.
2. Нечто не существует.
3. Нечто и существует и не существует одновременно.
4. Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.

Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.

См. также

• Число четыре в иудаизме

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга