Бинарная циклическая группа

Бинарная циклическая группа n-угольника — это циклическая группа порядка 2n, $C_{2n}$, понимаемая как расширение циклической группы $C_n$ циклической группой 2-го порядка.

В терминах бинарной группы многогранника бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений ($C_n<\mathrm{SO}(3)$) при 2:1 накрывающем гомоморфизме

$\mathrm{Spin}(3)\to \mathrm{SO}(3)$

специальной ортогональной группы группой вращений.

Как подгруппа группы вращений, бинарная группа многогранника может быть описана как дискретная подгруппа единиц кватернионов, при изоморфизме $\mathrm{Spin}(3)\cong \mathrm{Sp}(1)$, где Sp(1) — мультипликативная группа единиц кватернионов.

См. также

• Бинарная группа диэдра
• Бинарная группа тетраэдра
• Бинарная группа октаэдра
• Бинарная группа икосаэдра