Комплексный потенциал

Комплексный потенциал — функция двух переменных $x$ и $y$, использующаяся в гидродинамике для описания плоского стационарного безвихревого движения несжимаемой жидкости вида $f(z)=u(x,y)+iv(x,y)$. Действительная часть $u(x,y)$ называется потенциальной функцией, мнимая часть $v(x,y)$ называется функцией тока. Линии $u(x,y)=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ называются эквипотенциальными линиями, или линиями уровня. Линии $v(x,y)=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$ называются линиями тока. Каждая частица жидкости движется по линии тока. Величина скорости течения жидкости равна модулю производной комплексного потенциала $V=|f^{\prime }(z)|$. Направление скорости течения жидкости образует с положительным направлением оси $Ox$ угол $\phi =-\arg f^{\prime }(z)$. Пользуясь условиями Коши-Римана, можно из уравнения эквипотенциальных линий восстановить вид комплексного потенциала.

См. также

• Потенциальное течение

Литература

• Шаблон:Книга