317 (число)
Шаблон:К удалению Шаблон:О числе Шаблон:Натуральное число Шаблон:Преамбула натурального числа Оно является 66-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между Шаблон:Ч и Шаблон:Ч[1].
В математике
317 — нечётное трёхзначное число. Шаблон:Coquote
- 317 — 66-е простое число[2].
- 317 — 49-е простое число Чена[3].
- 317 — 35-е простое число Эйзенштейна[4].
- 317 — 31-е простое число Пифагора[5]: 317 = 4Шаблон:Math+1 (при Шаблон:Math=79), 317 = 142 + 112 .
- 317 — 12-е простое число, при удалении любой цифры которого опять получается простое число (среди трёхзначных чисел таким свойством обладают всего 11)[6].
- 317 — число единиц в четвёртом из девяти известных простых репьюнитов[7][8][9], причём утверждается, что именно 317-значный репьюнит наиболее важен в криптографии, поскольку остальные либо слишком маленькие, либо слишком большие[10]. На 1983 год это число было самым большим из известных простых репьюнитовШаблон:Sfn.
- 317 — четвёртое простое число Шаблон:Math, такое, что период десятичного разложения числа равен . Среди чисел до тысячи есть лишь 10 чисел с этим свойством: Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч, Шаблон:Ч[11].
- 317 — строго непалиндромное число[12].
- (317# − 1)Шаблон:Ref+ является праймориальным простым числом, седьмым простым числом такого типа[13][14][15].
- Сумма квадратов цифр числа 317 равна простому числу 59, причём в качестве цифр в выражении 32 + 12 + 72 = 59 фигурируют все нечётные числа меньше десяти[16].
- Цифры этого числа удовлетворяют следующему свойству: 317 = (−3)3 + 13 + 73[16].
- Если не различать матрицы, полученные друг из друга перестановкой столбцов и/или строк, то существует 317 (0,1)-матриц Шаблон:Times[17][18].
- Шаблон:Нет АИ 2.
В литературе
- «Песенник» Франческо Петрарки включает 317 сонетов.
- «Союз 317», «Правительство земного шара» — одна из поэтических утопий Председателя земного шара Велимира Хлебникова, международное общество деятелей культуры, которое должно было осуществлять идею мировой гармонии.
В электронике
- Шаблон:Нп5 — широко используемый интегральный регулируемый стабилизатор напряжения, разработанный в 1970 году Робертом Джоном Видларом[19]. Аналог КР142ЕН12А.
В астрономии
- (317) Роксана — небольшой астероид главного пояса, который принадлежит к очень светлому спектральному классу E, характеризующегося высоким значением альбедо, почти 50 %.
Примечания
Шаблон:Примечания Комментарии Шаблон:Примечания
Литература
Ссылки
- ↑ Свойства числа 317 Шаблон:Wayback ru.numberempire.com
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:MathWorld
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Шаблон:Книга
- ↑ Шаблон:OEIS long (последовательность добавлялась в OEIS трижды).
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Шаблон:OEIS long
- ↑ Daniel Zwillinger, CRC Standard Mathematical Tables and Formulae Шаблон:Wayback, CRC Press, 2011, ISBN 978-1-4398-3550-0, с.36
- ↑ David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers Шаблон:Wayback, Penguin, 1997, ISBN 978-0-14-026149-3, с.91
- ↑ 16,0 16,1 Шаблон:Prime curios
- ↑ Miodrag Živković Classification of small (0,1) matrices Шаблон:ArXiv [math.CO]
- ↑ Шаблон:OEIS long. Number of inequivalent n X n binary matrices, where equivalence means permutations of rows or columns.
- ↑ Шаблон:Cite web