Единственность
Шаблон:Redirect Еди́нственность — логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование.
В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию Шаблон:Mvar, понимается как
- ,
где Шаблон:Math — логическое «и», Шаблон:Math — импликация, а Шаблон:Math — равенство. Теоремы, утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности.
С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит Шаблон:Num1, откуда и название.
Часто встречается связка «существование и единственность», обозначаемая в математике диграфом Шаблон:Math (квантор существования и единственности). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.