Мода (статистика)

Геометрическая визуализация моды, медианы и среднего значения произвольной функции плотности вероятности

Мо́да — одно или несколько значений во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто (мода = типичность). Иногда в совокупности встречается более чем одна мода, в данном случае модой будет арифметическое среднее всех мод (например: 6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 0; (6+9)/2=7,5.)

Мода как средняя величина употребляется чаще для данных, имеющих нечисловую природу. Среди перечисленных цветов автомобилей — белый, чёрный, синий, белый, синий, белый — мода будет равна белому цвету. При экспертной оценке с её помощью определяют наиболее популярные типы продукта, что учитывается при прогнозе продаж или планировании их производства.

Для интервального ряда мода определяется по формуле:

$Mo=X_{Mo}+h_{Mo}\cdot (f_{Mo}-f_{Mo-1})/((f_{Mo}-f_{Mo-1})+(f_{Mo}-f_{Mo+1}))$

здесь X_Mо — левая граница модального интервала, h_Мо — длина модального интервала, f_{Мо − 1} — частота премодального интервала, f_Мо — частота модального интервала, f_{Мо + 1} — частота послемодального интервала.

Модой абсолютно непрерывного распределения называют любую точку локального максимума плотности распределения. Для дискретных распределений модой считают любые значения a_i, вероятность которого p_i больше, чем вероятности соседних значений.

См. также

• Неравенство Чебышёва

Литература

• Шаблон:БРЭ (Шаблон:БРЭ).