Александрян, Рафаэль Арамович

Рафаэ́ль Ара́мович Александря́н (Шаблон:Lang-hy; 29 марта 1923, Александраполь — 22 марта 1988, Ереван) — армянский советский Шаблон:Математик.

Академик АН Армянской ССР (1986, член-корреспондент с 1965 года). Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974). Лауреат Государственной премии СССР (1986).

Основные труды Рафаэля Арамовича Александряна посвящены функциональному анализу, теории дифференциальных уравнений с частными производными (исследовал задачи Дирихле для волнового уравнения и связанных с этой задачей пространств с индефинитной метрикой), уравнениям математической физики, общей топологии, а также механике.

Биография

Рафаэль Арамович Александрян родился 29 марта 1923 года в городе Александрополь (ныне Гюмри) Советской АрменииШаблон:Sfn.

Рафаэль Александрян участвовал в Великой Отечественной войне, был награждён боевыми наградамиШаблон:Источник:Подвиг Народа.

В 1945 году он окончил физико-математический факультет Ереванского государственного университетаШаблон:Sfn. После окончания учёбы в Ереванском университете он был направлен в Москву, для прохождения аспирантуры по кафедре дифференциальных уравнений Московского государственного университетаШаблон:Sfn под руководством известного математика, академика АН СССР Сергея Львовича СоболеваШаблон:Sfn. Именно в это время в атмосфере научных семинаров, руководимых рядом выдающихся математиков, формировались научные взгляды и интересы АлександрянаШаблон:Sfn. В 1948—1950 годах Рафаэль Александрян работал старшим преподавателем в Ереванском государственном университете. В 1949 году он защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наукШаблон:Sfn.

Начиная с 1954 года Рафаэль Александрян активно занимался научной и педагогической деятельностью в АрменииШаблон:Sfn. В том же году им была основана кафедра дифференциальных уравнений Ереванского государственного университета, которым он руководил со дня основания до 1962 годаШаблон:Sfn. В 1955 году Александрян получил звание доцентаШаблон:Sfn. В 1960 году он вступил в КПСС.

В 1962 году, в совете механико-математического факультета Московского государственного университета Рафаэль Александрян защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наукШаблон:Sfn. Начиная с 1963 года Рафаэль Александрян руководил отделом дифференциальных уравнений и функционального анализа Института математики Академии наук Армянской ССР до 1977 годаШаблон:Sfn. В 1966 году ему было присвоено учёное звание профессораШаблон:Sfn. В том же году Александрян был избран членом-корреспондентом АН Армянской ССРШаблон:Sfn.

В 1966—1967 годах Рафаэль Александрян был проректором Ереванского государственного университета по научной работеШаблон:Sfn. В 1974 году ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки и техники Армянской ССР. С 1977 года, в ответственный период его становления Александрян был директором Вычислительного центра АН Армянской ССРШаблон:Sfn. Одновременно, начиная с 1977 года Рафаэль Александрян был деканом механико-математического факультета Ереванского государственного университета до 1988 годаШаблон:Sfn. В 1986 году Рафаэль Александрян был избран академиком АН Армянской ССРШаблон:Sfn.

В 1986 году Рафаэль Александрян в составе коллектива (руководитель — академик Соболев) был удостоен Государственной премии СССР за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984).

Рафаэль Арамович Александрян скончался 22 марта 1988 года в ЕреванеШаблон:Sfn. Похоронен в Ереванском городском пантеоне.

Научная деятельность

Свою научную деятельность Рафаэль Александрян начал с изучения качественных свойств решения смешанных задач совершенно нового типа для простейшей из систем Соболева, возникающих при исследовании малых колебаний вращающейся идеальной жидкостиШаблон:Sfn. В дальнейшем он продолжил исследования по механике: он свёл решение задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры второго рода (совместно с Н. Х. Арутюняном и М. М. Манукяном в 1958—1963 годах).

Александрян исследовал однородные задачи Дирихле для уравнения струны. Несмотря на то, что его исследования считались некорректными с точки зрения классической теорииШаблон:Sfn, ему удалось построить явное выражение системы гладких собственных функций пользуясь полиномами Чебышёва и он доказал её полноту в том случае, когда рассматриваемая область — кругШаблон:Sfn. Однако оказалось, что для рассмотрения сколько-нибудь произвольных областей требуется привлечение существенно новой методикиШаблон:Sfn.

Александрян доказал, что упомянутая задача является равносильной исследованию спектральных свойств интегро-дифференциального оператора $A={\mathrm{\Delta }}^{-1}◻$, который самосопряжён в $W_2^1(\mathrm{\Omega })$. В доказательстве задачи существенным этапом была редукция задачи построения системы обобщенных собственных функций оператора $A$ к исследованию эргодических свойств динамических систем, которые порождены семейством специальных диффеоморфизмов $S_{\lambda }:\partial \mathrm{\Omega }\to \partial \mathrm{\Omega }$, зависящих от $\lambda \in [-1;+1]$Шаблон:Sfn.

На этом пути Александрян построил явное выражение обширного класса кусочно-постоянных обобщенных собственных функций. Интегрированием по параметру этих разрывных обобщенных собственных функций Александрян указал оригинальную конструкцию, с которой возможно построить определенный класс гладких собственных функций, и так же некоторый класс собственных функционалов. Опираясь на эти конструкции, Рафаэль Арамович обнаружил, что сколь угодно малая деформация $\partial \mathrm{\Omega }$ может дискретный спектр оператора превратить в непрерывный. Этим исследованиям посвящена докторская диссертация АлександрянаШаблон:Sfn.

• Шаблон:Книга Шаблон:Wayback
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Награды

• Государственная премия СССР (1986) — за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984)Шаблон:Sfn.
• Орден Отечественной войны 2 степени (6.11.1985)Шаблон:Источник:Подвиг Народа.
• Орден «Знак Почёта» (18.03.1976)Шаблон:Sfn.
• Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974).

Литература

• Шаблон:КнигаШаблон:Недоступная ссылка
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга

Ссылки

• Шаблон:Сотрудник НАН РА
• Профиль Рафаэля Арамовича Александряна на Общероссийском математическом портале
• Шаблон:Cite web