Список интегралов от обратных гиперболических функций

Ниже приведён список интегралов (первообразных функций) от обратных гиперболических функций.

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}+C$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}+C$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |c^2-x^2|+C\text{( }|x|<|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |x^2-c^2|+C\text{( }|x|>|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-c\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{x\sqrt{\frac{c-x}{c+x}}}{x-c}+C\text{( }x\in (0,c)\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}+c\ln \frac{x+\sqrt{x^2+c^2}}{c}+C\text{( }x\in (0,c)\text{)}$