Гемисовершенные числа

В теории чисел, гемисовершенные числа это положительные целые числа с полуцелым индексом избыточности($\frac{{\sigma }_0(n)}{n}$).

Для заданного нечётного числа k, число n называется k-гемисовершенным тогда и только тогда, когда сумма всех положительных делителей n (функция делителей, σ₁(n)) равна $\frac{k}{2}$× n.

Наименьшие k-гемисовершенные числа

Приведенная таблица содержит наименьшие k-гемисовершенные числа для всех нечётных k ≤ 17 — Шаблон:OEIS:

k	Наименьшие k-гемисовершенные числа
3	2
5	24
7	4320
9	Шаблон:Gaps
11	Шаблон:Gaps
13	Шаблон:Gaps
15	Шаблон:Gaps
17	Шаблон:Gaps

Например, 24 это 5-гемисовершенное число, потому что сумма делителей 24 равна:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = $\frac{5}{2}$ × 24.

См. также

• Полусовершенное число