Тонкая группа (теория конечных групп)

Шаблон:Другие значения Тонкая группа — конечная группа, в которой для любого нечётного простого числа p силовские p-подгруппы 2-локальных подгрупп являются циклическими. Неформально, это группы, которые напоминают группы лиева типа ранга 1 над конечным полем характеристики 2.

ЯнкоШаблон:Sfn определил тонкие группы и классифицировал из них те, которые имеют характеристический тип 2, в которых все 2-локальные подгруппы разрешимы. Тонкие простые группы классифицировал АшбахерШаблон:SfnШаблон:Sfn. Список конечных простых тонких групп состоит из следующих элементов:

• Проективные специальные линейные группы ${\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{L}}_2(q)$, ${\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{L}}_3(p)$ для $p=1+2^a{3}^b$, ${\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{L}}_3(4)$
• Проективные специальные унитарные группы ${\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{U}}_3(p)$ для $p=1+2^a{3}^b$ и $b=0$ или 1, ${\mathrm{P}\mathrm{S}\mathrm{U}}_3(2^n)$
• Шаблон:Не переведено 5 Sz(2ⁿ)
• Группа Титса ²F₄(2)
• Группа Штейнберга ³D₄(2)
• Группа Матьё M₁₁
• Шаблон:Не переведено 5

См. также

• Шаблон:Не переведено 5

Литература

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья