Граф Мерингера

Граф Мерингера — 5-регулярный неориентированный граф с 30 вершинами и 75 рёбрамиШаблон:RШаблон:R. Граф является одной из четырёх (5,5)-клеток, другие три — клетка Фостера, граф Робертсона — Вегнера и граф Вонга. Граф назван именем Маркуса Мерингера, открывшего его в 1999, хотя он долгое время считал, что только три подобных графа существуют.

Граф имеет хроматическое число 3, диаметр 3 и он вершинно 5-связен. Шаблон:Clear

Алгебраические свойства

Характеристический многочлен графа равен

$(x-5)(x-2{)}^{9}x(x+2{)}^3(x+3{)}^2(x^2+x-4{)}^3(x^2+2x-2{)}^4.$