Группа Тейта — Шафаревича

Материал из testwiki
Версия от 17:02, 19 декабря 2023; imported>Alex NB OT (исправление ошибок параметров шаблонов Cite после обновления модуля Citation/CS1)
(разн.) ← Предыдущая версия | Текущая версия (разн.) | Следующая версия → (разн.)
Перейти к навигации Перейти к поиску

Группа Тейта — Шафаревича — математическое понятие, используемое в диофантовой, алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Независимо введено в совместной работе С. Ленга, Дж. Тейта ("Principal homogeneous spaces over abelian varieties", American Journal of Mathematics, 1958) и И. Р. Шафаревича ("Группы главных однородных алгебраических многообразий", Доклады АН СССР, 1959).

Группа Тейта — Шафаревича Ш(A/K) — это абелево многообразие A над числовым полем K, состоящее из тех элементов Шаблон:Нп5 WC(A/K) = H1(GK, A), которые являются тривиальными во всех расширениях поля K (то есть p-адических расширениях K, а также его вещественных и комплексных расширений). В терминах Шаблон:Нп5, это можно представить в виде

⋂vker(H1(GK,A)→H1(GKv,Av)).

Обозначение Ш(A/K) введено Джоном Касселсом, кириллическая буква "Ш" используется в честь И. Р. Шафаревича.

Ссылки

Источник — https://ru.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Группа_Тейта_—_Шафаревича&oldid=19957