Группа Тейта — Шафаревича

Материал из testwiki

Перейти к навигации Перейти к поиску

Группа Тейта — Шафаревича — математическое понятие, используемое в диофантовой, алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Независимо введено в совместной работе С. Ленга, Дж. Тейта ("Principal homogeneous spaces over abelian varieties", American Journal of Mathematics, 1958) и И. Р. Шафаревича ("Группы главных однородных алгебраических многообразий", Доклады АН СССР, 1959).

Группа Тейта — Шафаревича Ш(A/K) — это абелево многообразие A над числовым полем K, состоящее из тех элементов Шаблон:Нп5 WC(A/K) = H¹(G_K, A), которые являются тривиальными во всех расширениях поля K (то есть p-адических расширениях K, а также его вещественных и комплексных расширений). В терминах Шаблон:Нп5, это можно представить в виде

⋂_{v} k e r (H^{1} (G_{K}, A) \to H^{1} (G_{K_{v}}, A_{v})) .

Обозначение Ш(A/K) введено Джоном Касселсом, кириллическая буква "Ш" используется в честь И. Р. Шафаревича.

Ссылки

Источник — https://ru.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Группа_Тейта_—_Шафаревича&oldid=19957

Категории: