Критерий отказа Хука – Брауна

Критерий разрушения Хука-Брауна поверхность напряжений для прогнозирования разрушения горных пород . Была разработана Эвертом Хуком и Э. Т. Брауном в 1980 году для проектирования подземных выработок . В 1988 году критерий был расширен для применения к задачам устойчивости откосов и поверхностным земляным работам . В 2002 г. было представлено обновление критерия, которое включало улучшения корреляции между параметрами модели и индексом геологической прочности (GSI).

Основная идея критерия Хука-Брауна заключалась в том, чтобы начать со свойств неповрежденной породы и добавить факторы, снижающие эти свойства из-за наличия трещин в породе. Хотя аналогичный критерий для бетона был разработан в 1936 году, важным инструментом, который критерий Хука-Брауна дал инженерам-конструкторам, была количественная оценка взаимосвязи между напряже

Критерий Хука-Брауна имеет вид

${\sigma }_1={\sigma }_3+\sqrt{A{\sigma }_3+B^2}$

где ${\sigma }_1$ — эффективное максимальное главное напряжение, ${\sigma }_3$ — эффективное минимальное главное напряжение, а $A,B$ являются материальными константами. По среднему нормальному напряжению (${\sigma }_m$) и максимальное касательное напряжение (${\tau }_m$)

${\tau }_m=\frac{1}{2}\sqrt{A({\sigma }_m-{\tau }_m)+B^2}$

где

${\tau }_m=\frac{1}{2}({\sigma }_1-{\sigma }_3);{\sigma }_m=\frac{1}{2}({\sigma }_1+{\sigma }_3).$

Мы можем преобразовать приведенное выше соотношение в форму, аналогичную критерию разрушения Мора — Кулона, решив для ${\tau }_m$ получить

${\tau }_m=\frac{1}{8}[-A\pm \sqrt{A^2+16(A{\sigma }_m+B^2)}]$

Материальные константы $A,B$ относятся к неограниченному сжатию ($C_0$) и прочности на растяжение ($T_0$) по

$A=\frac{C_0^2-T_0^2}{T_0};B=C_0.$

Проблема с симметрией

Если мы установим ${\sigma }_m=0$ в приведенном выше уравнении мы получаем критерий Хука — Брауна для чистого сдвига :

${\tau }_m=\frac{1}{8}[-A\pm \sqrt{A^2+4B^2}]$

Два значения ${\tau }_m$ несимметричны относительно ${\sigma }_m$ ось в ${\sigma }_m-{\tau }_m$ -самолет. Эта особенность критерия Хука-Брауна кажется нефизической, и при использовании этого критерия в численном моделировании следует соблюдать осторожность.

См. также

• Теория Мора — Кулона
• Критерий Треска
• Круг Мора

Ссылки

• История критерия Хука — Брауна