Теорема Бора — Моллерупа

Теорема Бора — Моллерупа — утверждение математического анализа о том, что гамма-функция является единственной положительной функцией $f$ с областью на интервале $x>0$, которая одновременно обладает следующими тремя свойствами:

• $f(1)=1$,
• $f(x+1)=xf(x)$ для $x>0$,
• $f$ является логарифмически выпуклой функцией (то есть $\log f$ — выпукла).

Установлена датскими математиками Харальдом Бором и Шаблон:Iw и опубликована ими в 1922 году в учебнике по комплексному анализу (поскольку авторы считали, что теорема уже доказана ранее).

Результат может быть обобщён на широкий класс функций (обладающих свойствами выпуклости или вогнутости любого порядка).

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:MathWorld