Реликтовый нейтринный фон

Реликтовый нейтринный фон (имеется вариант космический нейтринный фон (cosmic neutrino background, сокр. CNB), популярный на Западе) - фоновое излучение частиц нейтрино во Вселенной, сформировавшееся в течение одной секунды после Большого взрыва.

Поскольку нейтрино редко взаимодействуют с веществом, данные частицы продолжают существовать и в настоящее время. Их энергия равна примерно 10⁻⁵ эВ. Температура равна -271,2°С (1.95 K).

Так как нейтрино очень трудно фиксировать, существование реликтового нейтринного фона является лишь предположением, однако доводы в пользу него считаются достаточно весомыми.

Формирование первых нейтрино

В период до того, как нейтрино отделились от остальной материи, Вселенная в основном состояла из нейтрино, электронов, позитронов и фотонов, все частицы находились в тепловом равновесии друг с другом. Как только температура упала примерно до 2.5 МэВ, нейтрино отделились от остальной материи, и для практических целей все лептонные и фотонные взаимодействия с нейтрино прекратились.

Расчёт температуры

Для измерения температуры CNB можно разделить два нужных для расчёта периода истории Вселенной на два режима:

• Первым режимом будет исходное состояние Вселенной, которым являлось абсолютное тепловое равновесие, на заключительной стадии которого фотоны и лептоны свободно создают друг друга посредством аннигиляции (лептоны создают фотоны) и образования пар (фотоны создают лептоны). Данным периодом обозначается первое время после Большого взрыва. В его последней стадии участвуют только фермионы с наименьшей возможной массой (электроны и позитроны), которые взаимодействуют с фотонами.
• Вторым режимом будет период, когда Вселенная расширилась настолько, что фотонно-лептонная плазма остынет до такой степени, что фотонам больше не хватит энергии для образования пар лептонов с наименьшей массой/энергией, а оставшиеся пары электрон–позитрон аннигилируют. Создаваемые ими фотоны холодные и затем неспособны создавать новые пары частиц. Это текущее состояние большей части Вселенной.

Несмотря на отделение нейтрино от остального вещества, имевшегося в то время во Вселенной, данные частицы и фотоны при той же температуре, что и Вселенная, расширявшаяся как «окаменелость» первого режима, поскольку и те, и другие охлаждались одинаково в ходе процесса расширения Вселенной, начиная с одной и той же начальной температуры. Однако, когда температура упала ниже двойной массы электрона, большинство электронов и позитронов аннигилировали, передавая свои тепло и энтропию фотонам, тем самым повышая их температуру. Таким образом, отношение температуры фотонов до и после аннигиляции электрон-позитронной пары равно отношению температуры нейтрино и фотонов в текущем втором режиме. Чтобы найти это отношение, мы предполагаем, что энтропия (обозначим её как s) Вселенной была приблизительно сохранена при аннигиляции электрон-позитронной пары. Затем, используя:

$s\propto g{T}^3,$

где g - эффективное число степеней свободы, а T - температура фотонов. Как только реакции прекращаются, энтропия s должна оставаться неизменной при всех температурах ниже предельной, и мы обнаруживаем, что

$\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{g_2}{g_1}\right)}^{\frac{1}{3}},$

здесь $T_1\propto T_{\mathrm{\nu }}$обозначает самую низкую температуру, при которой образование пар и аннигиляция находились в равновесии; $T_2\propto T_{\mathrm{\gamma }}$обозначает температуру после того, как температура упала ниже температуры ниже $T_1$ после того, как оставшиеся, но больше не обновляющиеся пары электрон-позитрон аннигилировали, внеся свой вклад в общую энергию фотонов.

Коэффициент $g_1$определяется суммой, основанной на видах частиц, участвующих в исходной равновесной реакции:

• + 2 для каждого фотона (или другого безмассового бозона, если таковые имеются)
• +  7/4 для каждого электрона, позитрона или другого фермиона.

Коэффициент $g_2$равен просто 2, поскольку нынешний режим касается только фотонов, находящихся в тепловом равновесии максимум с самими собой.

Итого;

$\frac{T_{\mathrm{\nu }}}{T_{\mathrm{\gamma }}}=\frac{T_1}{T_2}={\left(\frac{g_2}{g_1}\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(\frac{2}{2+\frac{7}{4}+\frac{7}{4}}\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(\frac{4}{11}\right)}^{\frac{1}{3}}\approx 0.714.$

Поскольку температура космического фонового излучения в настоящее время снизилась до 2,725 K, получается, что температура CNB в настоящее время равна:

$T_{\mathrm{\nu }}\approx 1.95\mathrm{K}.$

Косвенные доказательства существования

Релятивистские нейтрино вносят вклад в плотность энергии излучения Вселенной ρ_R, которая обычно характеризуется эффективным числом видов нейтрино N_ν :

${\rho }_{\mathrm{R}}=\frac{{\pi }^2}{15}{T}_{\mathrm{\gamma }}^4(1+z{)}^4[1+\frac{7}{8}{N}_{\mathrm{\nu }}{\left(\frac{4}{11}\right)}^{\frac{4}{3}}],$

где z - красное смещение. Первый член в квадратных скобках относится к реликтовому излучению, второй — к CNB. Стандартная модель с тремя видами нейтрино предсказывает значение N_ν ≃ 3,046, включая небольшую поправку, вызванную нетепловым искажением спектров при e⁺×e⁻ аннигиляции. Плотность излучения оказала значительное влияние на различные физические процессы в ранней Вселенной, оставив потенциально обнаруживаемые следы в измеряемых величинах, что позволяет вывести значение N_ν из наблюдений.