Плотность энергии

Шаблон:Физическая величина Пло́тность эне́ргии — скалярная физическая величина, количество энергии на единицу объёма. Может обозначаться буквами $w$, $u$, ${\rho }_E$ и другими. В СИ измеряется в Дж/м³.

Плотность энергии упругого тела

При линейной деформации плотность энергии, запасаемая упругим телом, равна:

$w=\frac{1}{2}{\tau }_{ij}{\epsilon }_{ij}=\frac{1}{2}{c}_{ijkl}{\epsilon }_{ij}{\epsilon }_{kl}$

где ${\epsilon }_{ij}$ — тензор деформации, ${\tau }_{ij}$ — тензор напряжений, $c_{ijkl}$ — тензор упругости.

В простейшем случае (сжатие-растяжение) плотность упругой энергии равна

$w=\frac{E{\epsilon }^2}{2}$

где $\epsilon$ — относительная деформация, $E$ — модуль Юнга.

Плотность энергии идеального газа

Плотность энергии идеального газа может быть вычислена через давление, либо через молекулярную/молярную плотность и температуру:

$w=\frac{1}{\gamma -1}p=\frac{1}{\gamma -1}nkT=\frac{1}{\gamma -1}\nu RT=\frac{1}{\gamma -1}\frac{\rho }{M}RT$,

где $p$ — давление газа, $\gamma$ — показатель адиабаты, $n$ — число молекул в единице объёма, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура, $\nu$ — молярная плотность, $R$ — газовая постоянная, $\rho$ — плотность, $M$ — молярная масса.

Плотность энергии фотонного газа

Плотность энергии фотонного газа (равновесного излучения абсолютно чёрного тела), имеющего температуру $T$, равна:

$w=\left(\frac{{\pi }^2{k}^4}{15c^3{\hslash }^3}\right)T^4=\frac{4}{c}\sigma T^4$, где σ — постоянная Стефана — Больцмана.

Здесь $\hslash$ — редуцированная постоянная Планка, $c$ — скорость света в вакууме.

Плотность энергии в теории относительности

В специальной теории относительности плотность энергии является $tt$-компонентой тензора энергии-импульса.

Плотность электромагнитной энергии

Плотность энергии электромагнитного поля может быть выражена через параметры электрического и магнитного полей.

В СИ: $w=\frac{𝐄\cdot 𝐃}{2}+\frac{𝐁\cdot 𝐇}{2}$;

В СГС: $w=\frac{𝐄\cdot 𝐃}{8\pi }+\frac{𝐁\cdot 𝐇}{8\pi }$,

где $𝐄$ — напряжённость электрического поля, $𝐇$ — напряжённость магнитного поля, $𝐃$ — вектор электрической индукции, $𝐁$ — вектор магнитной индукции.

Плотность энергии различных систем

В таблице приведена плотность энергии замкнутых систем, включая дополнительные внешние компоненты, такие как окислители или источники тепла, но исключая энергию покоя системы в конечном состоянии. 1 МДж ≈ 278 Вт·ч.

Плотность энергии

Название	Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг)	Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг)	Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л)	Практическая эффективность использования %
Аннигиляция материя + антиматерия	до 89 875 517 873,681 764 (точно) ≈ 9Шаблон:E	24 965 421 631 578,26(7) ≈ 25Шаблон:E		Зависит от вступающих в реакцию частиц, электроны и позитроны аннигилируют полностью, при аннигиляции барионов часть энергии в конечном счёте уносят нейтрино
Слияние ядер водорода	645 000 000	179 310 000 000	~1–10Шаблон:E (в ядре Солнца)
Реакция дейтерий-тритий	337 000 000	93 686 000 000
Уран-235, используемый в ядерном оружии	88 250 000	24 533 500 000	1 681 000 000
Природный уран (99,3 % U-238, 0,7 % U-235) в реакторе на быстрых нейтронах	86 000 000	23 908 000 000		[50 %]
Тепловая энергия от α-распада плутония-238	2 200 000	611 600 000	43 648 000
Кинетическая энергия спутника Земли на низкой орбите	33	9 167
Дизельное топливо в мощной дизельной электростанции (без учёта массы генератора)	20,1	5 583		47 %
Бензин (без учёта массы генератора)	8,1—10,5	2250—2917		19—24 %
Супермаховик	1,8	500		98%
Теплоёмкость воды (на 1 градус)	0,0042	1,167	0,0042	45%
Генератор на водородном топливном элементе, без учёта массы конструкции	12	3000
Серебряно-цинковый аккумулятор	0,47	130,6	1,8
Литий-ионный аккумулятор	0,46—0,72	128—200	2
Ni-MH-аккумулятор формата AA ёмкостью 2000 мА·ч	0,33	92	1,24
Тяговый свинцово-кислотный аккумулятор	0,17	47
Пусковой свинцово-кислотный аккумулятор	0,1368	38	0,337
Сжатый воздух	0,07-0,18			60%
Накопители на сверхпроводящих магнитах			0,1
Ионистор	0,03	6,17	0,032 (MAXWELL K2)
Керамический конденсатор			0,003
Электролитический конденсатор	0,000 639	0,1775	0,00083
Плёночный конденсатор	0,000 180	0,05	0,0025 (maxwell CM-3)
Гравитационный аккумулятор (груз 1 кг на высоте 1 м)	0,000 009 8	0,0027	0,0001 для свинца
Взведенная часовая пружина	0,0003	0,083	0,0006
Название	Плотность энергии на единицу массы (МДж/кг)	Плотность энергии на единицу массы (Вт⋅ч/кг)	Плотность энергии на единицу объёма (МДж/л)	Практическая эффективность использования %

См. также

• Плотность потока энергии
• Теплота сгорания
• Удельная теплота сгорания
• Энергоёмкость