Дефект массы

Шаблон:Не путать Дефе́кт ма́ссы (Шаблон:Lang-en) Шаблон:Math — разность между суммой масс отдельных составляющих какой-либо связанной физической системы взаимодействующих объектов (тел, частиц), находящихся в свободном состоянии, и массой само́й этой системы. В таком определении знак дефекта масс положителен; иногда дефект масс определяют как разность между массой системы и суммой масс компонент, в этом случае знак отрицателен. С точностью до коэффициента Шаблон:Math дефект массы равен энергии связи Шаблон:Math системы:

$\mathrm{\Delta }M{c}^2=E_{\text{св}}.$

Так, дефект масс атомного ядра — связанной системы из Шаблон:Math протонов и Шаблон:Math нейтронов — равен

$\mathrm{\Delta }M=Z{m}_p+N{m}_n-M(Z,N),$

где Шаблон:Math и Шаблон:Math — массы свободных протона и нейтрона, соответственно,

Шаблон:Math — масса ядра.

Например, масса Шаблон:Math дейтрона (ядра атома дейтерия, тяжёлого изотопа водорода ²H), состоящего из одного протона и одного нейтрона, равна Шаблон:Nobr (или Шаблон:Nobr в энергетическом эквиваленте). Масса свободного протона Шаблон:Math равна Шаблон:Nobr (или Шаблон:Nobr/Шаблон:Math), нейтрона Шаблон:Math — Шаблон:Nobr (или Шаблон:Nobr/Шаблон:Math). Дефект масс будет равен

Шаблон:Math 0,002 388 282 а.е.м. = 2,224 566 МэВ/Шаблон:Math.

В результате слияния одного моля протонов (масса Шаблон:Nobr) и одного моля нейтронов (масса Шаблон:Nobr) образуется 1 моль дейтронов массой Шаблон:Nobr, что на Шаблон:Nobr меньше, чем сумма масс исходных компонентов. Указанный дефект массы выделится как энергия, равная энергии связи одного дейтрона (Шаблон:Nobr), умноженной на число Авогадро (количество дейтронов в одном моле): Шаблон:Nobr (эквивалентно теплоте сгорания 5 тонн бензина).

Удельная энергия связи в зависимости от массового числа для бета-стабильных нуклидов

Для атомных ядер понятие дефекта массы тесно связано с понятием упаковочного коэффициента (упаковочного множителя) Шаблон:Math или удельной энергии связи Шаблон:Math, т.е. дефекта массы или энергии связи, приходящихся на один нуклон:

Шаблон:Math

Шаблон:Math

где Шаблон:Math — массовое число, общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. Удельная энергия связи и упаковочный коэффициент характеризуют устойчивость ядра.

Можно определить также относительный дефект массы системы — безразмерную величину, представляющую собой отношение дефекта массы Шаблон:Math к сумме масс Шаблон:Math компонентов системы: Шаблон:Math. Типичные значения относительного дефекта массы для атомных ядер средней массы составляют 0,008—0,009, для атомов (без учёта дефекта массы ядра) ~10⁻⁸...10⁻⁶. Астрономические объекты могут иметь существенный гравитационный дефект масс. Так, для звезды, близкой по массе к Солнцу, относительный гравитационный дефект массы составляет ~10⁻⁶, для белого карлика ~10⁻³...10⁻⁴, для нейтронной звезды ~10⁻¹. Наибольший относительный дефект масс среди гравитационно связанных объектов характерен для чёрных дыр; он может достигать десятков процентов. Так, при слиянии двух чёрных дыр суммарной массой 65 Шаблон:Mo, которое вызвало гравитационно-волновой всплеск GW150914, зафиксированный 14 сентября 2015 года, образовалась чёрная дыра массой 62 Шаблон:Mo; дефект массы в 3 Шаблон:Mo был излучён в форме гравитационных волн.

Дефект массы всегда возникает в результате превращения энергии связи в энергию излучения (электромагнитного, нейтринного, гравитационного), покидающего образовавшуюся связанную систему.

См. также

• Эквивалентность массы и энергии

Ссылки

• Астронет. Масса и энергия связи ядра
• Сивухин Д. В. Общий курс физики, т. 5, ч. 2