Радиус

Радиус окружности обозначен красным цветом

Ра́диус (Шаблон:Lang-la — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка.

Термин впервые встречается в 1569 году у французского учёного Пьера Ромуса, несколько позже у Франсуа Виета, но общепринятым стал лишь в конце XVII века.

Радиус составляет половину диаметра. Радиус, проведённый в точку окружности (или сферы), перпендикулярен касательной к окружности (касательной плоскости к сфере) в этой точке. Радиус, перпендикулярный хорде, делит её на две равные части.

Два радиуса образуют центральный угол.

Радиус кривизны кривой — радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Метрическая геометрия

Понятие обобщается в метрической геометрии: радиусом множества $M$, лежащего в метрическом пространстве с метрикой $\rho$, называется величина:

$(\underset{x,y\in M}{\sup }\rho (x,y))/2$.

Например, радиус $n$-размерного гиперкуба со стороной $s$:

$r=\frac{s}{2}\sqrt{n}$.

Литература

• Шаблон:Книга:Факультативный курс по математике. Никольская
• Шаблон:Книга:Элементарная геометрия. Понарин
• Шаблон:Книга