Стерадиан

Графическое изображение телесного угла в 1 стерадиан

Угол раскрытия кругового конуса $2\theta$ с телесным углом 1 стерадиан

Стерадиа́н (русское обозначение: ср, международное: sr; от Шаблон:Lang-grc — твёрдый, объёмный, пространственный, и Шаблон:Lang-la — луч) — единица измерения телесных углов.

Телесный угол в Шаблон:Num с вершиной в центре сферы радиусом Шаблон:Math вырезает из этой сферы поверхность площадью Шаблон:Math. Если такой телесный угол имеет вид кругового конуса, то угол его раскрытия $\varphi$ составит:

$\varphi =2\theta =2\arccos (1-\frac{1}{2\pi })\approx 1.144\text{rad},$

(приблизительно 65,541° или 65°32′28″).

Поверхность сферы, наблюдаемая из её центра образует телесный угол $4\pi$ стерадиан; соответственно, Шаблон:NumШаблон:Nbsp= Шаблон:MathШаблон:Nbsp≈ Шаблон:Num полного телесного угла (сферы), или Шаблон:MathШаблон:Nbsp≈ Шаблон:NumШаблон:Nbspквадратного градуса.

Телесные углы, под которыми различные территории видны из центра Земли

Стерадиан входит в Международную систему единиц (СИ). В соответствии с решением XXШаблон:NbspГенеральной конференции по мерам и весам, принятым в 1995 году, стерадиан является безразмерной производной единицей СИ, имеющей специальное наименование и обозначение, которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости).

Формула для определения телесного угла $\mathrm{\Omega }$, если известен угол $\varphi$ при вершине кругового конуса:

$\mathrm{\Omega }=2\pi (1-\cos (\varphi /2)).$

История

Термин «стерадиан» (Шаблон:Lang-en) был впервые введён Шаблон:Iw в его книге «Метрическая геометрия» (Шаблон:Lang-en).Шаблон:-