Поверхность Каталана

A Catalan surface.

Поверхность Каталана — линейчатая поверхность, прямолинейные образующие которой параллельны одной и той же плоскости. Её стрикционная линия плоская. Радиус-вектор поверхности Каталана:

$r=\rho (u)+v\cdot l(u),$

причём $l^{″}=0,(l,l^{\prime },l^{″})=0$. Если все образующие поверхности Каталана пересекают одну и ту же прямую, то она является коноидом.

Литература

• A. Gray, E. Abbena, S. Salamon, Modern differential geometry of curves and surfaces with Mathematica, 3rd ed. Boca Raton, FL:CRC Press, 2006. [1] Шаблон:Wayback (ISBN 978-1-58488-448-4)
• Шаблон:Springer
• V. Y. Rovenskii, Geometry of curves and surfaces with MAPLE [2] Шаблон:Wayback (ISBN 978-0-8176-4074-3)