Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита

Гелиоцентрическая орбита — траектория движения небесного тела вокруг барицентра Солнечной системы.

При движении небесного тела под действием силы притяжения звезды его полная энергия $E$ и момент импульса $L$ относительно этой звезды сохраняются:

$E=\frac{m{v}^2}{2}-G_N\frac{Mm}{r}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$,

где $v$ — скорость тела, $r$ — радиус-вектор, проведенный из центра звезды к телу, $M$ — масса звезды, $m$ — масса небесного тела. В полярной системе координат эти уравнения имеют вид:

$E=\frac{m}{2}({\dot{r}}^2+r^2{\dot{\phi }}^2)-G_N\frac{Mm}{r}$,

$L=m{r}^2\dot{\phi }$,

где использованы следующие представления для скорости и момента импульса:

$𝐯={𝐯}_r+{𝐯}_{\phi }=\dot{r}{𝐞}_r+r\dot{\phi }{𝐞}_{\phi }$,

$𝐋=m(𝐫\times {𝐯}_r+𝐫\times {𝐯}_{\phi })=m{r}^2\dot{\phi }{𝐞}_z$,

${𝐞}_r$, ${𝐞}_{\phi }$, ${𝐞}_z$ — единичные орты.

Литература

• Шаблон:Книга

См. также

• Законы Кеплера движения небесных тел
• Геоцентрическая орбита
• Искусственный спутник Солнца
• Четвёртая космическая скорость