Число Эйлера (физика)

Число Эйлера ($\mathrm{E}\mathrm{u}$) — Число Эйлера (Eu) — безразмерное число, используемое в расчётах по гидродинамике. Выражает отношение между локальным падением давления, вызванным гидравлическими потерями, и кинетической энергией на единицу объёма потока. Используется для характеристики потерь энергии в потоке. Потоку идеальной жидкости (без трения) соответствует число Эйлера, равное 0. Число обратное к числу Эйлера называется числом Руарка с символом Ru .

Число Эйлера определяется как

$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{\text{Силы давления}}{\text{силы инерции}}=\frac{\text{(Давление)(Площадь)}}{\text{(масса)(ускорение)}}=\frac{(p_u-p_d)L^2}{(\rho L^3)(v^2/L)}=\frac{p_u-p_d}{\rho v^2}$

где

• $\rho$ – плотность жидкости;
• $p_u$ – давление вверх по течению;
• $p_d$ – давление ниже по потоку;
• $v$ – характерная скорость потока.

Альтернативное определение числа Эйлера дано Шахом и Секуличем

$\mathrm{E}\mathrm{u}=\frac{\text{падение давления}}{\text{динамический напор}}=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\rho v^2/2}$

где

• $\mathrm{\Delta }p$ – падение давления $=p_u-p_d$.

См. также

• Уравнение Дарси – Вейсбаха - это другой способ интерпретации числа Эйлера.
• Число Рейнольдса для использования в анализе потоков и подобии потоков
• Число кавитации - число, сформулированное аналогично, но с другим значением.