Уравнение Блоха

Шаблон:Не путать Шаблон:Физическая теория Уравнение Блоха — уравнение квантовой статистики, установленное Феликсом Блохом в 1932 году. Оно имеет вид:

$\frac{\partial \rho }{\partial \beta }=-H\rho ,\rho {|}_{\beta =0}=1$,

где:

• $\rho =\exp (-\beta H)$;
• $\beta$ — некоторый параметр.

Величина $\rho$ представляет собой ненормируемый статистический оператор квантового канонического распределения Гиббса.

При $\beta =\frac{1}{kT}$ оператор $\rho$ представляет собой ненормированный оператор плотности состояния теплового равновесия.

При $\beta =-\frac{it}{\hslash }$ оператор $\rho$ является эволюционным оператором. При этом легко заметить, что при такой замене уравнение Блоха переходит в уравнение Шрёдингера. Эта формальная аналогия позволяет использовать методы квантовой механики в квантовой статистике.

См. также

• Уравнение фон Неймана

Литература

• Шаблон:Из
• В. В. Кудряшов О решении уравнения Блоха в представлении Вейля
• Cécile DeWitt-Morette, Jean Bernard Zuber Quantum field theory: perspective and prospective