Энион

Шаблон:Квазичастица Энион (Шаблон:Lang-en) — тип частиц, существующих в двумерных системах, которые представляют собой обобщение понятий фермион и бозон.

Теоретическое обоснование

Шаблон:Физическая теория В 1977 году группа физиков-теоретиков из университета Осло под руководством Йона Магне Лейнааса и Яна Мирхейма доказала, что традиционное деление частиц на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях. Такие частицы могли бы иметь ряд неожиданных свойств. Фрэнк Вильчек в 1982 году предложил для них название энионы (от Шаблон:Lang-en — любой).

Бертран Гальперин из Гарвардского университета показал полезность математического аппарата, связанного с энионами, в объяснении некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла. В 1985 году Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проверили это утверждение точными расчётами и доказали, что частицы, существующие в этих системах, действительно являются энионами.

Экспериментальное подтверждение

В 2005 году группа физиков из университета Стоуни-Брук построила интерферометр квазичастиц, на котором Владимир Голдман и его коллеги выявили несколько событий, вызванных интерференцией энионов. С помощью электрических полей они сформировали на поверхности помещённого в магнитное поле полупроводника тонкий диск, окружённый кольцом. Внутри диска рождаются квазичастицы с зарядом, равным двум пятым заряда электрона, а в кольце — одной трети. Анализ полученных данных подтвердил, что квазичастицы в кольце и внутри диска могут стабильно рождаться и исчезать лишь группами определённой численности, то есть они подчиняются статистике энионного типа.

В 2020 г. Н. Бартоломью и др. из Высшей нормальной школы из эксперимента в двумерной гетероструктуре GaAs/AlGaAs определили промежуточную статистику энионов с $\theta =\frac{\pi }{3}$ путём измерения корреляции электрических токов через третий контакт при столкновениях энионов в электронном газе из двух точечных контактов .

Развитие полупроводниковой технологии, а именно напыления тонких двумерных слоёв, например, листов графена, задаёт потенциал использования свойств энионов в электронике.

Математический аппарат

В трёхмерном (и более) пространстве частицы строго делятся на фермионы и бозоны, согласно тому, какой статистике они подчиняются: фермионы — статистике Ферми — Дирака, бозоны — статистике Бозе — Эйнштейна. На языке квантовой физики это формулируется как поведение многочастичных состояний при замене частиц. Например, в случае двухчастичного состояния имеем (в обозначениях Дирака):

• $|{\psi }_1{\psi }_2⟩=+|{\psi }_2{\psi }_1⟩$ — для бозонов
• $|{\psi }_1{\psi }_2⟩=-|{\psi }_2{\psi }_1⟩$ — для фермионов

Однако в двумерных системах можно наблюдать квазичастицы, которые подчиняются распределению, варьирующемуся непрерывно между статистиками Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна:

$|{\psi }_1{\psi }_2⟩=e^{i\theta }|{\psi }_2{\psi }_1⟩$,

где $\theta$ — вещественное число. При $\theta =\pi$ мы имеем статистику Ферми — Дирака, а при $\theta =2\pi$ — статистику Бозе — Эйнштейна. В случае же $\pi <\theta <2\pi$ получается нечто иное, называемое энионом.

Можно также ввести понятие спина $s$ эниона, сопоставив его $\theta$:

$\theta =2\pi s$

Энионы описываются статистикой, которую называют статистикой кос (Шаблон:Lang-en), поскольку она связана с теорией кос.

См. также

• Плектон

Литература

• Steven Duplij, Warren Siegel, Jonathan Bagger, Concise Encyclopedia of Supersymmetry, Springer, 2005 and in Google books: Concise Encyclopedia of Supersymmetry

Ссылки

• Квазичастицы с неабелевой статистикой // Игорь Иванов, 8 октября 2009
• Квантовое беззаконие. Исключительные частицыШаблон:Недоступная ссылка
• Энионы для квантовых вычисленийШаблон:Недоступная ссылка
• Прямое наблюдение частиц с дробной статистикой в двумерной системеШаблон:Недоступная ссылка