Магнитозвуковые волны

Магнитозвуковы́е во́лны (также просто магнитный звук) — продольные низкочастотные волны в плазме, находящейся во внешнем постоянном магнитном поле.

При наличии внешнего магнитного поля в плазме возможно существование семи типов низкочастотных (или магнитогидродинамических) волн: двух альвеновских, двух быстрых магнитозвуковых, двух медленных магнитозвуковых и одной энтропийной волн.

Характеристики магнитозвуковых волн

Скорости магнитозвуковых волн зависят от частоты и длины волны и от угла распространения по отношению к направлению внешнего магнитного поля. Фазовая скорость быстрых магнитозвуковых волн равна $v_{p h} = \pm v_{+}$ , медленных — $v_{p h} = \pm v_{-}$ , где знак зависит от направления распространения («плюс» относится к направлению вдоль направления магнитного поля, «минус» — против), а величины $v_{\pm}$ определяется выражением:

v_{\pm}^{2} = \frac{1}{2} (v_{A}^{2} + v_{s}^{2} \pm \sqrt{{(v_{A}^{2} + v_{s}^{2})}^{2} - 4 v_{A}^{2} v_{s}^{2} \cos^{2} ϑ})

где

v_{A} = \frac{B}{\sqrt{4 π ρ}}

— альфвеновская скорость (здесь B — величина магнитной индукции внешнего поля,

ρ

— плотность плазмы);

v_{s} = \sqrt{{(\frac{d p}{d ρ})}_{S}}

— скорость звука (здесь p — внутреннее давление в плазме, а производная берётся при постоянной энтропии S).

ϑ

— угол между направлением распространения магнитозвуковой волны и направлением вектора внешнего магнитного поля.

В магнитозвуковых волнах равны нулю возмущения скорости плазмы в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны и магнитному полю, то есть эти волны являются плоскополяризованными. Кроме того, магнитный звук является изоэнтропийной волной.

Затухание магнитозвуковых волн

При наличии в плазме потерь, связанных со столкновением частиц, то есть с вязкостью, магнитозвуковые волны затухают. В общем случае вид коэффициента затухания достаточно сложен, однако в случае сильного магнитного поля, так что $v_{s} ≪ v_{A}$ он имеет вид:

для быстрой магнитозвуковой волны:
$k = \frac{ω^{2} ν_{m}}{2 v_{A}^{2}}$
для медленной магнитозвуковой волны:
$k = \frac{ω^{2} ν_{m} \sin^{2} ϑ}{2 v_{A}^{2} v_{s} {| \cos ϑ |}^{3}}$