Электропроводность

Шаблон:Электродинамика Электропрово́дность (электри́ческая проводи́мость, проводимость) — способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля. Также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См; международное: S), определяемый как 1 См = 1 Ом⁻¹, то есть как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Также термин электропроводность (электропроводность среды, вещества) применяется для обозначения удельной электропроводности (см. ниже).

Под электропроводностью подразумевается способность проводить прежде всего постоянный ток (под воздействием постоянного поля), в отличие от способности диэлектриков откликаться на переменное электрическое поле колебаниями связанных зарядов (переменной поляризацией), создающими переменный ток. Ток проводимости практически не зависит от частоты приложенного поля (до определённых пределов, в области низких частот).

Электропроводность среды (вещества) связана со способностью заряженных частиц (электронов, ионов), содержащихся в этой среде, достаточно свободно перемещаться в ней. Величина электропроводности и её механизм зависят от природы (строения) данного вещества, его химического состава, агрегатного состояния, а также от физических условий, прежде всего таких, как температура.

Удельная электропроводность

Удельной электропроводностью (удельной проводимостью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

$\overrightarrow{J}=\sigma \overrightarrow{E},$

где $\sigma$ — удельная проводимость,

$\overrightarrow{J}$ — вектор плотности тока,

$\overrightarrow{E}$ — вектор напряжённости электрического поля.

• Электрическая проводимость Шаблон:Math однородного проводника длиной Шаблон:Math с постоянным поперечным сечением площадью Шаблон:Math может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник:

$G=\sigma \frac{S}{L}.$

• В системе СИ удельная электропроводность измеряется в сименсах на метр (См/м) или в Ом⁻¹·м⁻¹. В СГСЭ единицей удельной электропроводности является обратная секунда (с⁻¹).

В неоднородной среде Шаблон:Math может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

$J_i=\sum _{k=1}^3{\sigma }_{ik}{E}_k,$

при этом векторы плотности тока и напряжённости поля в общем случае не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) т. н. собственный базис — ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ${\sigma }_{ik}$ становится диагональной, то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ${\sigma }_{ik}$ отличными от нуля являются лишь три: ${\sigma }_{11}$, ${\sigma }_{22}$ и ${\sigma }_{33}$. В этом случае, обозначив ${\sigma }_{ii}$ как ${\sigma }_i$, вместо предыдущей формулы получаем более простую формулу:

$J_i={\sigma }_i{E}_i.$

Величины ${\sigma }_i$ называют главными значениями тензора удельной проводимости. В общем случае приведённое соотношение выполняется только в одной системе координат.

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Вообще говоря, линейное соотношение, написанное выше (как скалярное, так и тензорное), верно в лучшем случае приближённо, причём приближение это хорошо только для сравнительно малых величин Шаблон:Math. Впрочем, и при таких величинах Шаблон:Math, когда отклонения от линейности заметны, удельная электропроводность может сохранять свою роль в качестве коэффициента при линейном члене разложения, тогда как другие, старшие, члены разложения дадут поправки, обеспечивающие хорошую точность.

Также в случае нелинейной зависимости Шаблон:Math от Шаблон:Math (то есть в общем случае) может явно вводиться дифференциальная удельная электропроводность, зависящая от Шаблон:Math:

$\sigma =dJ/dE$ (для анизотропных сред: ${\sigma }_{ik}=d{J}_i/d{E}_k$).

Электропроводность и носители тока

Электропроводность всех веществ связана с наличием в них носителей тока (носителей заряда) — подвижных заряженных частиц (электронов, ионов) или квазичастиц (например, дырок в полупроводнике), способных перемещаться в данном веществе на большое расстояние. Упрощённо можно сказать, что такая частица или квазичастица должна быть способна пройти в данном веществе неограниченно большое, по крайней мере макроскопическое, расстояние, хотя в некоторых частных случаях носители могут меняться, рождаясь и уничтожаясь, и переносить ток, сменяя друг друга (возможно, и через очень небольшое расстояние).

Поскольку плотность тока определяется для одного типа носителей формулой:

$\overrightarrow{j}=qn{\overrightarrow{v}}_{cp.},$

где $q$ — заряд одного носителя,

$n$ — концентрация носителей,

${\overrightarrow{v}}_{cp.}$ — средняя скорость их движения,

или $\overrightarrow{j}=\sum _i{q}_i{n}_i{\overrightarrow{v}}_{icp.}$ для более чем одного вида носителей, нумеруемых индексом $i,$ принимающим значение от 1 до количества типов носителей, у каждого из которых может быть свой заряд (возможно отличающийся величиной и знаком), своя концентрация, своя средняя скорость движения (суммирование в этой формуле подразумевается по всем имеющимся типам носителей), то, учитывая, что (установившаяся) средняя скорость каждого типа частиц при движении в конкретном веществе (среде) пропорциональна приложенному электрическому полю (в том случае, когда движение вызвано именно этим полем, что мы здесь и рассматриваем):

${\overrightarrow{v}}_{cp.}=\mu \overrightarrow{E},$

где $\mu$ — коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью и зависящий от вида носителя тока в данной конкретной среде.

Отсюда следует, что для электропроводности справедливо выражение:

$\sigma =qn\mu ,$

или:

$\sigma =\sum _i{q}_i{n}_i{\mu }_i$ — для более чем одного вида носителей.

Механизмы электропроводности и электропроводность различных классов веществ

Ионная проводимость

Шаблон:Подробная статьяИонной проводимостью обладают газы, некоторые твердые соединения (ионные кристаллы и стёкла), расплавленные индивидуальные соли и растворы соединений в воде, неводных растворителях и расплавах. Значения удельной проводимости проводников второго рода разных классов колеблются в очень широких пределах.

Электропроводность металлов

Ещё до открытия электронов было обнаружено, что протекание тока в металлах, в отличие от тока в жидких электролитах, не обусловлено переносом вещества металла. Эксперимент, который выполнил немецкий физик Карл Виктор Эдуард Рикке (Riecke Carl Viktor Eduard) в 1901 году, состоял в том, что через контакты различных металлов, — двух медных и одного алюминиевого цилиндра с тщательно отшлифованными торцами, поставленными один на другой, в течение года пропускался постоянный электрический ток. Затем исследовался состав материала вблизи контактов. Оказалось, что переноса вещества металла через границу не происходит и вещество по разные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Таким образом было показано, что перенос электрического тока осуществляется не атомами и молекулами металлов, а другими частицами. Однако эти опыты не дали ответа на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Связь с коэффициентом теплопроводности

Закон Видемана — Франца, выполняющийся для металлов при высоких температурах, устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости $\sigma$ с коэффициентом теплопроводности Шаблон:Math:

$\frac{K}{\sigma }=\frac{{\pi }^2}{3}{\left(\frac{k}{e}\right)}^{2}T,$

где Шаблон:Math — постоянная Больцмана,

Шаблон:Math — элементарный заряд.

Эта связь основана на том факте, что как электропроводность, так и теплопроводность в металлах обусловлены движением свободных электронов проводимости.

Электропроводность растворов

Скорость движения ионов зависит от напряженности электрического поля, температуры, вязкости раствора, радиуса и заряда иона и межионного взаимодействия.

У растворов сильных электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости объясняется действием двух взаимно противоположных эффектов. С одной стороны, с ростом разбавления уменьшается число ионов в единице объёма раствора. С другой стороны, возрастает их скорость за счет ослабления торможения ионами противоположного знака.

Для растворов слабых электролитов наблюдается характер концентрационной зависимости электрической проводимости можно объяснить тем, что рост разбавления ведёт, с одной стороны, к уменьшению концентрации молекул электролита. В то же время возрастает число ионов за счёт роста степени ионизации.

В отличие от металлов (проводники 1-го рода) электрическая проводимость растворов как слабых, так и сильных электролитов (проводники 2-го рода) при повышении температуры возрастает. Этот факт можно объяснить увеличением подвижности в результате понижения вязкости раствора и ослаблением межъионного взаимодействия

Электрофоретический эффект — возникновение торможения носителей вследствие того, что ионы противоположного знака под действием электрического поля двигаются в направлении, обратном направлению движения рассматриваемого иона

Релаксационный эффект — торможение носителей в связи с тем, что ионы при движении расположены асимметрично по отношению к их ионным атмосферам. Накопление зарядов противоположного знака в пространстве за ионом приводит к торможению его движения.

При больших напряжениях электрического поля скорость движения ионов настолько велика, что ионная атмосфера не успевает образоваться. В результате электрофоретическое и релаксационное торможение не проявляется.

Удельная электропроводность некоторых веществ (таблица)

Удельная проводимость приведена при температуре Шаблон:Nobr:

Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м	Вещество	См/м
серебро	Шаблон:Число	молибден	Шаблон:Число	олово	Шаблон:Число	ртуть	Шаблон:Число	мрамор	10−8
медь	Шаблон:Число	вольфрам	Шаблон:Число	сталь литая	Шаблон:Число	нихром	Шаблон:Число	стекло	10−11
золото	Шаблон:Число	цинк	Шаблон:Число	свинец	Шаблон:Число	графит	Шаблон:Число	фарфор	10−14
алюминий	Шаблон:Число	никель	Шаблон:Число	нейзильбер	Шаблон:Число	вода морская	4	кварцевое стекло	10−16
магний	Шаблон:Число	железо чистое	Шаблон:Число	константан	Шаблон:Число	земля влажная	10−2	янтарь	10−18
иридий	Шаблон:Число	платина	Шаблон:Число	манганин	Шаблон:Число	вода дистилл.	10−4

См. также

• Адмиттанс
• Зонная теория
• Эффект Холла
• Сверхпроводимость
• Отрицательная абсолютная проводимость

Литература

• Шаблон:БСЭ3
• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм. (Первое изд. М.: Высшая школа, 1983. 463 с.)
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга

Ссылки

• «Электропроводность» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.