Автомодельное решение

Автомодельное решение — такое решение некоторой системы или уравнения двух независимых переменных, в которое независимые переменные $x$ и $t$ входят не произвольным образом, а лишь в комбинации

$\{\begin{array}{c}\xi =\frac{x}{t^a}\\ f(x,t)=f(\xi ),\end{array}$

• $\xi$ — автомодельная переменная
• $f$ — любая функция исходной системы или уравнения

Получить нужную комбинацию переменных для поиска автомодельного решения позволяют методы теории размерностей, в частности П-теорема.

Применение

В теории пограничного слоя в гидроаэродинамике встречаются автомодельные решения.

См. также

• Задача Римана
• Метод Годунова