Алгебра Вирасоро

Алгебра Вирасоро (названная в честь физика Мигеля Вирасоро) — это комплексная алгебра Ли, являющаяся единственным с точностью до изоморфизма центральным расширением алгебры Витта. Она широко используется в двумерной конформной теория поля и в теории струн.

Определение

Алгебра Вирасоро — алгебра Ли, базис которой состоит из элементов Шаблон:Math, Шаблон:Math, и элемента Шаблон:Mvar, который называют центральным. Эти элементы удовлетворяют соотношениям

$[C,L_n]=0,$

$[L_m,L_n]=(m-n)L_{m+n}+\frac{m^3-m}{12}{\delta }_{m+n,0}C,$

где ${\delta }_{m+n,0}$ — символ Кронекера, равный 1 при $m+n=0$ и 0 в противном случае.

Другими словами, генератор Шаблон:Mvar является центральным, значение Шаблон:Mvar в представлениях называется центральным зарядом. Коэффициент $1/12$ в соотношении является просто выбором нормировки Шаблон:Mvar.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Citation

Шаблон:Math-stub