Аффинная система координат

Файл:E1 e2 .png

Точка М на аффинной плоскости.

Аффи́нная систе́ма координа́т (от Шаблон:Lang-lat «соприкасающийся, близкий, смежный»), также косоуго́льная система координат — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В $n$-мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов ${\overrightarrow{e}}_1,\dots ,{\overrightarrow{e}}_n$, выходящих из одной точки $O$. Аффинными координатами точки $M$ называют такие числа $x_i$, что

$\overrightarrow{OM}=x_1{\overrightarrow{e}}_1+\dots +x_n{\overrightarrow{e}}_n.$

Tочку $O$ и систему векторов ${\overrightarrow{e}}_1,\dots ,{\overrightarrow{e}}_n$ называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора ${\overrightarrow{e}}_1,\dots ,{\overrightarrow{e}}_n$ — координатными осями.

На аффинной плоскости $(n=2)$ координату $x_1$ называют абсциссой, а $x_2$ — ординатой точки $M$. В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.