Бесконечно удалённая точка

Бесконечно удалённая точка — математический объект, в разных математических теориях представляющий геометрическую актуальную бесконечность.

• Бесконечно удалённая точка в классическом математическом анализе — одна из точек $x_1=\mathrm{\infty }$ и $x_2=-\mathrm{\infty }$ на расширенной числовой прямой — $\bar{R}=R\cup \{+\mathrm{\infty }\}\cup \{-\mathrm{\infty }\}$ (в некоторых дидактических материалах используется одна бесконечно удалённая точка, не связанная соотношением порядка с вещественными числами).
• Бесконечно удалённая точка в комплексном анализе — точка $z=\mathrm{\infty }$ на расширенной комплексной плоскости $\overline{ℂ}=ℂ\cup \{\mathrm{\infty }\}$.
• Бесконечно удалённая точка в проективной геометрии — точка $x=\mathrm{\infty }$, которой дополняется образ евклидова пространства ${ℝ}^n$ при проективном преобразовании.
• Бесконечно удалённые точки в геометрии Лобачевского — граничные точки, расширяющие гиперболическую плоскость.