Взаимное знание

Взаимное знание (Шаблон:Lang-en) — концепция эпистемической теории игр, эпистемической модальной логики и эпистемологии. Событие является взаимным знанием, если о его наступлении известно всем участникам игры^[1]. От общего знания взаимное отличается тем, что вне рассмотрения остаётся осведомлённость игроков о знаниях соперников, о знаниях об осведомлённости и так далее ad infinitum^[2]. Таким образом, общее знание является более сильным условием, и всякое общее знание является взаимным.

Термин «взаимное знание» использовался философом Стивеном Шиффером для именования собственной концепции (1972), однако содержательно она была идентична «общему знанию» Дэвида Келлогга Льюиса (1969).

Определение

Имеется I игроков с информационными разбиениями $h_{1}, . . ., h_{I}$ множества состояний $Ω$ . Игрокам также соответствуют операторы знания $K_{1}, . . ., K_{I}$ . Событие $E \subseteq Ω$ является взаимным знанием в состоянии $ω$ , если оно известно всем игрокам^[3], то есть

ω \in K_{1} (E) \cap K_{2} (E) \cap . . . \cap K_{I} (E) \equiv K^{!} (E)

Примечания

Шаблон:Примечания

Шаблон:Теория игр

↑ Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.
↑ Peter Vanderschraaf, Giacomo Sillari (2007). Common Knowledge Шаблон:Wayback. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Accessed 18 November 2011.
↑ Levin, Jonathan (2006). Knowledge and Equilibrium

[Osborne-1] Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. A Course in Game Theory. Cambridge, MA: MIT, 1994. Print.

[2] Peter Vanderschraaf, Giacomo Sillari (2007). Common Knowledge Шаблон:Wayback. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Accessed 18 November 2011.

[3] Levin, Jonathan (2006). Knowledge and Equilibrium

[1]

[2]

[3]

Взаимное знание

Определение

Примечания

Навигация

Поиск