Гипотеза Полиньяка

Гипо́теза Полинья́ка — теоретико-числовая гипотеза, выдвинутая французским математиком Альфонсом де Полиньяком в 1849 году:

Для любого чётного числа $n$ найдется бесконечно много пар соседних простых чисел, разность между которыми равна $n$.

В 2013 Чжан Итан показал, что $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; inf}}{g}_n<7\cdot 10^7$, то есть что пар простых чисел, разность между которыми не превосходит 70 миллионов, бесконечно.

Позже эта оценка многократно уменьшалась, вплоть до 246.

См. также

• Открытые математические проблемы
• Открытые проблемы в теории чисел

Литература

• Alphonse de Polignac, Recherches nouvelles sur les nombres premiers Шаблон:Wayback. Comptes Rendus des Séances de l’Académie des Sciences (1849)
• Шаблон:MathWorld
• Шаблон:MathWorld

Шаблон:Гипотезы о простых числах