Грубое число

Грубое число — положительное целое числом, все простые множители которого больше или равны заданного $k$, например, при $k=5$ говорят о 5-грубых числах. (Иногда по определению требуется, чтобы все простые множители строго превышали $k$.) Понятие возникло в противоположность гладким числам (все делители которых не превосходят заданное $k$).

Например, каждое нечётное положительное целое число является 3-грубым; каждое положительное целое сравнимое с 1 или 5 по модулю 6, является 5-грубым; каждое положительное целое число является 2-грубым (поскольку все его простые множители, будучи простыми числами, превосходят 1).

Количество грубых чисел может быть асимптотически оценено с использованием Шаблон:Iw.

Применяются в задачах криптографии.

Ссылки

• 2-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 3-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 5-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 7-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 11-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 13-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 17-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 19-грубые числа: Шаблон:OEIS
• 23-грубые числа: Шаблон:OEIS