Двойственность Колмогорова

Двойственность Колмогорова — двойственность в алгебраической топологии, состоящая в двух изоморфизмах:

пусть $A$ есть замкнутое множество хаусдорфова локально компактного пространства $R$. Двойственность Колмогорова для групп гомологий даёт изоморфизм

$H_r(A,G)\to H_{r+1}(R\mathrm{\setminus }A,G)$

если $H_r(R,G)=0$ и $H_{r+1}(R,G)=0$.

Двойственность Колмогорова для групп когомологий даёт изоморфизм

$H^r(A,G)\to H^{r+1}(R\mathrm{\setminus }A,G)$,

если $H^r(R,G)=0$ и $H^{r+1}(R,G)=0$.

Литература

• Шаблон:SpringerEOM