Диаграмма (теория категорий)

Диаграмма в теории категорий — категорный аналог индексированного множества в теории множеств, основное различие в том, что в категории есть морфизмы, которые тоже нужно индексировать.

Диаграмма типа $𝒥$ в категории $𝒞$ определяется как ковариантный функтор $D:𝒥\to 𝒞$; категория $𝒥$ называется также категорией индексов или схемой диаграммы $D$. Диаграмма называется малой или конечной, если категория $𝒥$ является соответственно малой или конечной. Морфизм диаграмм типа $𝒥$ в категории в категории $𝒞$ — это естественное преобразование соответствующих функторов.

Коммутативная диаграмма может быть рассмотрена как визуализация диаграммы типа частичного порядка.

Литература

• Шаблон:Книга Now available as free on-line edition (4.2MB PDF).