Дискретное комплексное преобразование

Шаблон:Нет ссылок Дискретное комплексное преобразование (ДКП) — дискретное ортогональное преобразование, обобщающее все остальные преобразования. Имеет вид:

$X_k=\sum _{i=0}^{N-1}{x}_i(a_1{W}_N^{ik}+a_2{W}_N^{-ik})k=0,\dots ,N-1$

$a_1,a_2\in C$

$W_N=e^{-j\frac{2\pi }{N}}$

j — мнимая единица.

Обратное к нему преобразование имеет вид:

$x_i=\frac{1}{N(a_1^2-a_2^2)}\sum _{k=0}^{N-1}{X}_k(a_1{W}_N^{-ik}-a_2{W}_N^{ik})i=0,\dots ,N-1$

Переходит в ДПФ при:

$a_1=1,a_2=0$

переходит в ДПХ при:

$a_1=a_2^{*}=a_a+j{a}_b;a_a=a_b=0,5$

См. также

• Дискретное ортогональное преобразование