Длина сбоя фазы

Шаблон:Физическая теория Длина фазовой когерентности или длина сбоя фаз ($L_{\varphi }$) — это расстояние, на котором электрон может сохранять свою фазовую когерентность при движении через кристаллШаблон:Sfn. Длина фазовой когерентности $L_{\varphi }$ определяет возможность наблюдения квантовых эффектов в мезоскопических системах. Понимание и контроль механизмов, влияющих на фазовую когерентность, являются ключевыми для разработки новых электронных и квантовых устройств. Изучение этого параметра важно для исследования таких квантовых эффектов как интерференция и слабая локализация.

Определение

Длина фазовой когерентности определяется как расстояние, на которое электрон может переместиться без потери информации о фазе своей волновой функции, и поэтому динамика частицы определяется уравнением ШрёдингераШаблон:Sfn. Это расстояние можно выразить формулойШаблон:Sfn:

$L_{\varphi }=v_F{\tau }_{\varphi }$

где $v_F$ — скорость Ферми электрона, а ${\tau }_{\varphi }$ — время фазовой когерентности, представляющее среднее время между неупругими столкновениямиШаблон:Sfn.

Механизмы рассеяния

Упругие процессы, такие как рассеяние на статических дефектах или примесях, не разрушают фазовую когерентность, так как они не вносят случайных изменений в фазу электрона. Упругие процессы можно описать с помощью уравнения Шредингера, где потенциальная энергия $U(r)$ учитывает влияние рассеянияШаблон:Sfn.

Основные механизмы, влияющие на длину фазовой когерентности, включают неупругие столкновения электронов с фононами и другими квазичастицами, а также электрон-электронные взаимодействияШаблон:Sfn.

• Электрон-фононное взаимодействие: электроны рассеиваются на фононах при конечных температурах ($T$), передавая им часть своей энергии. Это изменяет фазу волновой функции электрона на случайную величину и уменьшает когерентность. Время электрон-фононного рассеяния (${\tau }_{e-ph}$) зависит от температуры и может быть описано выражением:

${\tau }_{e-ph}\sim \frac{{\hslash }^2{\omega }_D^3}{(k_{B}T{)}^3},$

где $\hslash$ — редуцированная постоянная Планка, ${\omega }_D$ — дебаевская частота, $k_B$ — постоянная БольцманаШаблон:Sfn.

• Электрон-электронное взаимодействие: электроны рассеиваются друг на друге, что также приводит к потере фазовой когерентности. Время электрон-электронного рассеяния (${\tau }_{e-e}$) может быть выражено как:

${\tau }_{e-e}\sim \frac{\hslash \mu }{(k_{B}T{)}^2},$

где μ — энергия ФермиШаблон:Sfn.

Температура сильно влияет на длину фазовой когерентности. При низких температурах (<1 К) основным механизмом фазовой декогерентности является электрон-электронное взаимодействие, что определяет ${\tau }_{\varphi }\approx {\tau }_{e-e}$. При этих условиях длина фазовой когерентности в металлах может достигать порядка десятков микрометров. В реальных условиях, с учётом диффузионного характера движения электронов, длина фазовой когерентности уменьшается до порядка микрометраШаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга