Закон Грассмана (оптика)

Шаблон:Значения Закон Грассмана в оптике и колориметрии — эмпирическое наблюдение, что восприятие хроматической составляющей цвета описывается примерно линейным законом. Это правило было открыто Германом Грассманом в 1853 году.

Формулировка

Шаблон:Начало цитаты Если выбранный цвет есть комбинация двух монохроматических цветов, тогда значение каждого основного цвета у наблюдателя будет составлять сумму значений основных цветов для каждого из монохроматических цветов, рассматриваемых отдельно друг от друга. Шаблон:Конец цитаты

В других словах, если луч 1 и 2 — монохроматичны, и наблюдатель ставит в соответствие значения основных цветов $(R_1,G_1,B_1)$ для луча 1, и $(R_2,G_2,B_2)$ для луча 2, то если два луча смешиваются и наблюдается результирующий цвет, то этому будут соответствовать значения равные сумме основных цветов по каждой компоненте. То есть смешанные $(R,G,B)$ обоих лучей будут равны

$R=R_1+R_2$

$G=G_1+G_2$

$B=B_1+B_2$

Закон Грасманна может быть выражен в более общей форме через функции спектрального распределения энергии $I(\lambda )$ для RGB компонент:

$R=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}I(\lambda )\overline{r}(\lambda )d\lambda$

$G=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}I(\lambda )\overline{g}(\lambda )d\lambda$

$B=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}I(\lambda )\overline{b}(\lambda )d\lambda$

В данной формуле $\overline{r}(\lambda ),\overline{g}(\lambda ),\overline{b}(\lambda )$ являются функциями цветового соответствия по отношению к выбранным основным цветам R, G и B.

См. также

• Цветовая модель