Закон Кирхгофа (химия)

Шаблон:Другие значения Закон Ки́рхгофа гласит, что температурный коэффициент теплового эффекта химической реакции равен изменению теплоёмкости системы в ходе реакции. Уравнение Кирхгофа, являющееся следствием этого закона, используется для расчёта тепловых эффектов при разных температурах.

Дифференциальная форма закона:

${\left(\frac{\partial ({\mathrm{\Delta }}_{r}H)}{\partial T}\right)}_p={\mathrm{\Delta }}_r{c}_p$

${\left(\frac{\partial ({\mathrm{\Delta }}_{r}U)}{\partial T}\right)}_V={\mathrm{\Delta }}_r{c}_V$

Интегральная форма закона:

${\mathrm{\Delta }}_r{H}_{T_2}=\mathrm{\Delta }{H}_{T_1}+\underset{T_1}{\overset{T_2}{\int }}{\mathrm{\Delta }}_r{c}_p(T)dT$

${\mathrm{\Delta }}_r{U}_{T_2}=\mathrm{\Delta }{U}_{T_1}+\underset{T_1}{\overset{T_2}{\int }}{\mathrm{\Delta }}_r{c}_V(T)dT$

где $C_p$ и $C_V$ — изобарная и изохорная теплоёмкости, ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_p$ — разность изобарных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_V$ — разность изохорных теплоёмкостей продуктов реакции и исходных веществ, а ${\mathrm{\Delta }}_{r}H$ и ${\mathrm{\Delta }}_{r}U$ — соответствующие тепловые эффекты.

Если разница $(T_2-T_1)$ невелика, то можно принять ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_p=const$ и ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_V=const$, соответственно интегральная форма уравнений примет следующий вид:

${\mathrm{\Delta }}_r{H}_{T_2}=\mathrm{\Delta }{H}_{T_1}+{\mathrm{\Delta }}_r{c}_p(T_2-T_1)$

${\mathrm{\Delta }}_r{U}_{T_2}=\mathrm{\Delta }{U}_{T_1}+{\mathrm{\Delta }}_r{c}_V(T_2-T_1)$

При большой разнице температур необходимо учитывать температурные зависимости теплоёмкостей: ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_p=f(T)$ и ${\mathrm{\Delta }}_r{c}_V=f(T)$

Литература

• Шаблон:Книга

Ссылки

• Закон Кирхгофа — конспект лекций Шаблон:Wayback