Закон сообщающихся сосудов

Анимация заполнения сообщающихся сосудов

Шаблон:Нет сносок Закон сообщающихся сосудов — один из законов гидростатики, гласящий, что в сообщающихся сосудах уровни однородных жидкостей, считая от наиболее близкой к поверхности земли точки, равны. Это происходит потому что напряжённость гравитационного поля и давление в каждом сосуде постоянны (гидростатическое давление). Это было обнаружено Симоном Стевином.

Доказательство

Рассмотрим два сообщающихся сосуда, в которых находится жидкость плотностью $\rho$. Давление жидкости в I сосуде расписывается по формуле $p_1=\rho g{h}_1$, где $h_1$ — высота столба в I сосуде. Давление жидкости во II сосуде $p_2$ расписывается аналогично как $\rho g{h}_2$, где $h_2$ — высота столба во II сосуде. Так как система открытая, то давления равны, и $p_1=p_2\Rightarrow \rho g{h}_1=\rho g{h}_2\Rightarrow h_1=h_2$, ч. т. д.

Расширенный закон

Аналогично предыдущему утверждению, справедливому только для однородных жидкостей, можно доказать и следующее утверждение: отношение уровней жидкостей обратно пропорционально отношению их плотностей, то есть $\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{h_2}{h_1}$. Этот вариант закона также иногда используется в школьной программе.

Литература

• Шаблон:БРЭ
• Шаблон:БСЭ3