Инвариант Парри — Салливана

В математике инвариант Парри — Салливана (или число Парри — Салливана) — это числовое значение, представляющее интерес при изучении матриц инцидентности в теории графов и некоторых одномерных динамических систем. Инвариант даёт частичную классификацию нетривиальных неприводимых матриц инцидентности.

Инвариант назван по имени английского математика Шаблон:Не переведено 5 и американского математика Денниса Салливана, которые описали инвариант в совместной статье, опубликованной в журнале Шаблон:Не переведено 5 в 1975 году.

Определение

Пусть A — n × n матрица инцидентности. Число Парри – Салливана матрицы A определяется как

$\mathrm{P}\mathrm{S}(A)=\det (I-A),$

где I — n × n единичная матрица.

Свойства

Можно показать, что для нетривиальных неприводимых матриц инцидентности эквивалентность потока полностью определяется числом Парри — Салливана и группой Боуэна — Франка.

Литература

• Шаблон:Статья