Ионно-звуковые волны

Ио́нно-звуковы́е во́лны (также просто ионный звук) — продольные квазиэлектростатические волны в плазме, связанные с колебанием ионов. Могут возбуждаться в однородной изотропной плазме, в которой температура электронов значительно выше, чем температура ионов.

Существование ионно-звуковых волн возможно только при выполнении условия

$v_{Ti}\ll \frac{\omega }{k}\ll v_{Te},$

где $v_{Ti}$, $v_{Te}$ — тепловые скорости ионов и электронов соответственно, $\omega$, $k$ — частота и волновое число волны. Таким образом, фазовая скорость ионно-звуковой волны $v_{ph}=\omega /k$ должна быть значительно выше, чем тепловая скорость ионов, но значительно ниже, чем тепловая скорость электронов.

В этом случае дисперсионное соотношение для ионно-звуковых волн имеет вид

$\omega (k)=\frac{k{v}_s}{\sqrt{1+(k{r}_{De}{)}^2}},$

где

$v_s=\sqrt{\frac{T_e}{m_i}}$ — скорость ионного звука (здесь $T_e$ — температура электронов, $m_i$ — масса ионов);

$r_{De}=\sqrt{\frac{T_e}{4\pi e^2{N}_{e0}}}$ — дебаевский радиус электронов (здесь $e$ — элементарный заряд, $N_{e0}$ — невозмущённая концентрация электронов).

В случае больших длин волн, для которых $k{r}_{De}\ll 1$, дисперсионное соотношение принимает вид линейной зависимости $\omega (k)=k{v}_s$, характерной для звуковых волн. В случае же коротких длин волн, для которых справедливо обратное соотношение $k{r}_{De}\gg 1$, фазовая скорость ионно-звуковых волн стремится к нулю, а их частота стремится к плазменной ионной частоте

${\omega }_{pi}=\sqrt{\frac{4\pi e^2{N}_{e0}}{m_i}}.$

Таким образом, происходит вырождение волн в колебания плазмы.

В случае, если температуры электронов и ионов отличаются слабо, фазовая скорость ионно-звуковых волн близка к тепловой скорости ионов, что приводит к сильному бесстолкновительному затуханию волн и передачи их энергии частицам плазмы.

При увеличении амплитуды ионно-звуковых волн начинают сказываться нелинейные эффекты, которые приводят к укручению фронта волны. Однако дисперсия препятствует укручению и, в конечном итоге, может приводить к существованию особого класса нелинейных ионно-звуковых волн — так называемых ионно-звуковых солитонов, представляющих собой устойчивые уединённые возмущения ионной плотности, распространяющиеся в пространстве.

Литература

• Шаблон:Книга