Категория малых категорий

Материал из testwiki
Перейти к навигации Перейти к поиску

Категория малых категорий — категория, объекты которой — малые категории, а морфизмы — функторы между ними, обозначается 𝐂𝐚𝐭. Может рассматриваться как Шаблон:Iw малых категорий с функторами и естественными преобразованиями.

Начальный объект 𝐂𝐚𝐭 — пустая категория 𝟎 (категория без объектов и морфизмов), терминальный объект — тривиальная категория 𝟏, состоящая из одного объекта и одного морфизма.

Не является объектом самой себя, то есть, не является малой категорией, например, потому что содержит в качестве полной подкатегории категорию множеств (которая уже не является малой категорией).

Литература

Шаблон:Rq