Классическая модальная логика

Классическая модальная логика — модальная логика $𝐋$, содержащая, в качестве аксиомы или теоремы, двойственность модальных операторов:

$◊A\leftrightarrow \mathrm{\neg }◻\mathrm{\neg }A$,

которая также Шаблон:Iw:

$\frac{A\leftrightarrow B}{◻A\leftrightarrow ◻B}$.

Двойственное определение — модальная логика $𝐋$ является классической тогда и только тогда, когда содержит в качестве аксиомы или теоремы:

$◻A\leftrightarrow \mathrm{\neg }◊\mathrm{\neg }A$

и замкнута согласно правилу:

$\frac{A\leftrightarrow B}{◊A\leftrightarrow ◊B}$.

Все Шаблон:Iw и нормальные модальные логики — классические. Самая слабая классическая система обычно обозначается $𝐄$ и не является нормальной.

Примечания

• Шаблон:Cite book