Корректирующая способность

Корректирующая способность (Шаблон:Lang-en) — характеристика $t$ кода $C$, описывающая возможность исправить ошибки в кодовых словах. Определяется как целое число, меньшее половины от минимального расстояния $d_{\min }$ между кодовыми словами минус один в принятой метрике кода:

$t=\lfloor \left(d_{\min }-1\right)/2\rfloor$

В частности, для метрики Хемминга корректирующую способность кода можно определить как максимальный радиус сфер Хемминга, при котором для двух различных кодовых векторов сферы не пересекаются:

$t=\underset{{\overrightarrow{v}}_i,{\overrightarrow{v}}_j\in C}{\max }\left\{l|S_l\left({\overrightarrow{v}}_i\right)\cap S_l\left({\overrightarrow{v}}_j\right)=\mathrm{\varnothing },{\overrightarrow{v}}_i\ne {\overrightarrow{v}}_j\right\}$

Литература

• Шаблон:Книга:Морелос-Сарагоса Р.: Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение