Кроссинг-симметрия

Кроссинг-симметрия — тип симметрии в квантовой теории поля, связывающий амплитуду рождения элементарной частицы с амплитудой поглощения соответствующей ей античастицы. Является следствием CPT-инвариантности и свойством аналитичности амплитуд процессов как функции всех скалярных произведений четырёхмерных импульсов участвующих частиц. Амплитуда процесса рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых частиц является аналитической функцией переменных Мандельштама s, u, t. При замене частиц на античастицы и переносе в другую часть уравнения эти переменные переходят друг в друга.

Если известна амплитуда реакции c участием четырех элементарных частиц $A,B,C,D$ c четырёхмерными импульсами $P_A,P_B,P_C,P_D$:

$A+B\to C+D$,

то кроссинг-симметрия позволяет путём аналитического продолжения амплитуды реакции по импульсам частиц автоматически вычислить амплитуды реакций

$A+\overline{C}\to \overline{B}+D$,

путём замены $P_A^{\text{'}}=P_A,P_B^{\text{'}}=-P_C,P_C^{\text{'}}=-P_B,P_D^{\text{'}}=P_D,$

$A+\overline{D}\to C+\overline{B}$,

путём замены $P_A^{\text{'}}=P_A,P_B^{\text{'}}=-P_D,P_C^{\text{'}}=P_C,P_D^{\text{'}}=-P_B,$

причём все эти процессы рассматриваются как различные каналы протекания одной и той же реакцииШаблон:Sfn.

См. также

• Переменные Мандельштама

Литература

• Шаблон:Книга