Лексикографические предпочтения

Лексикографические предпочтения — отношение предпочтения, в соответствии с которым выбор осуществляется последовательным сравнением количества благ, входящих в набор. Если количество блага $i$ в наборе $A$ больше, чем в $B$, то агент выбирает $A$. В противном случае сравниваются количества блага $i+1$. Лексикографические предпочтения получили своё название из-за сходства с порядком слов в словаре. Математически такие предпочтения есть ничто иное, как лексикографический порядок (бинарное отношение) на множестве альтернатив.

Формальное определение

Пусть множество альтернатив это вектор в пространстве ${ℝ}^L,X\in {ℝ}^L$ и пусть $x,y\in X$. Тогда $x\succsim y$, если

$(x_1>y_1)\vee (x_1=y_1,x_2>y_2)\vee ...\vee (x_L=y_L)$

Свойства

1. Лексикографические предпочтения являются рациональными, то есть удовлетворяют аксиомам полноты и транзитивности.
2. Лексикографические предпочтения являются монотонными.
3. Лексикографические предпочтения являются выпуклыми.
4. Лексикографические предпочтения не являются непрерывными и поэтому непредставимы с помощью функции полезности.
5. Кривая безразличия для таких предпочтений состоит из единственной точки, а сама карта это множество точек в пространстве альтернатив.

 См. также

• Отношение предпочтения

Литература

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга