Литерал (математическая логика)

Литерал в теории булевых функций и логике высказываний — булева формула, имеющая вид $x$ или $\bar{x}$ для некоторой переменной $x$. Разделяют два типа литералов:

• Положительный литерал — формула вида $x$;
• Отрицательный литерал — формула вида $\bar{x}$.

Литералы иногда обозначаются $x^{\sigma }$, где $\sigma$ принимает значение $1$ или $0$. Это обозначение определяется следующим образом:

$x^{\sigma }=\{\begin{array}{cc}x& \sigma =1\\ \bar{x}& \sigma =0\end{array}$

В логике первого или высших порядков литералом называют либо атомарную формулу, (логические константы атомарной формулой не считаются), либо её логическое отрицание. Соответственно, разделяют два типа литералов:

• Положительный литерал — непосредственно атомарная формула.
• Отрицательный литерал — логическое отрицание атомарной формулы.